条件随机场（CRF）的详述解释

，如果 Yᵢ = c，否则为 0，其当中。对此点积，即W’c ε Rˢ。 系数得注意，数系数的总数是 M x M + M x S，即每个页面反转有一个数系数（M x M 个不太可能的页面反转）和每个页面（M 个不太可能的页面）的 S 个数系数，这些数系数将除以该页面三处的检视参数（体积为 S 的矢量）。 日后 D = {(xn, yn)} for n = 1 to N，为由 N 个下面组成的特训样本。

其当中似然表达式可以对此如下：

所以特训关键问题归结为均衡所有三维数系数 Wcc'和 W'cs 的线功能性似然。

关于 W'cs 的线功能性似然梯度推导如下： -

右边等式当中的第二项对此y'ᵢ也就是说c的边际随机功能性之和（在y'可以取用的所有不太可能系数上），由xnis加权。 y'-i 这里对此除后方 i 正因如此每个后方的页面 / y 参数的集合。

可以为 dL / dWcc '近似系数不止类似的推导，结果如下：

这就是页面-页面权重的似然向量场

那时候已经有了向量场和线功能性似然的表达式，其实就可以重来编撰写 CRF 三维。 可以用作右边提到的定理开展编码，用作深思广泛传播来近似系数边际并近似系数不止向量场，然后用作现成的改进算法（如 L-BFGS）改进。

但是为了简便起见，我们才就会重新发明轮子，我们用作用作基本的 CRFSuite 库开展科学实验。

科学实验 - 打字鉴别

到近期，某种程度非常清楚 CRF 的结构为什么以及如何使它们视作释放出来先后顺序父子关系的战斗任务的难得选择，例如 POS 上面用法组、命名也就是说鉴别等。 在这个本文当中将用作 CRF 开展笔迹检测战斗任务。

为了准备这个科学实验的样本集，用作了罗宾逊 OCR 样本集和Gutenberg项目存档的重新组合。

样本集准备

罗宾逊 OCR 样本集总共还包括 6877 个打字用法语，分为 9 折。 每个用法语的第一个字节都不是小撰写字节。 对于每个用法语当中的每个打字字节，样本集还包括一个长度为 128 的小数点链表，可以将其反转为体积为 16x8 的左投影。 样本集当中的一些用法语仿真透过如下：-

经过研究，我发现整个样本集当中的唯一用法数量只有 24 个。

我们希望 CRF 三维必需研习上面检视系数 (xᵢ)，这些检视结果是同时不止现的字节分辨率矢量。尽管就字节分辨率矢量而言，样本集当中有 6,877 个奇特的样本，对于 24 个用法语重新组合来说样本量非常的小，不太可能无法以随机功能性的模式捕获一般西班牙语当中的字节共现和开展用法语鉴别器。

为了解决这个关键问题，我决定用作所有字节矢量对此来始创一个原先样本集。我为用法典当中的每个字节释放出来了样本集当中可用的所有并不相同字节分辨率矢量比如说。在顺利进行后，内嵌了学术著作《金银岛所撰》当中不止现的所有用法语，并过滤器打碎所有长度小于 3 或还包括字母表集大多的细节，然后将过滤器后的上面反转为小撰写。这种模式总共所含用了 18,859 个用法语，然后按用法长分成特训集和验证集，。

为了构成 CRF 三维的实际特训和验证集，我用作了我一开始始创的字节到分辨率链表矢量左图。为了始创用法语左投影 / x，我用作标准化采样从用法典当中为该字节拣选了一个分辨率链表矢量比如说。始创的样本集的结果如下：

特训和验证样本集准备好后，就可以特训三维并根据战斗任务对其开展风险评估了。

三维特训与风险评估

这里只插入主要字符串，全部字符串请看最后：

def train_model(X, Y, max_iter_count, model_store = "handwriting-reco.crfsuite"):trainer = pycrfsuite.Trainer(verbose=False)for xseq, yseq in zip(X, Y):trainer.append(xseq, yseq)trainer.set_params({'c1': 1.0, # coefficient for L1 penalty'c2': 1e-3, # coefficient for L2 penalty'max_iterations': max_iter_count, # stop earlier# include transitions that are possible, but not observed'feature.possible_transitions': True})trainer.train(model_store)print(trainer.logparser.last_iteration)def get_preds(X, model_store = "handwriting-reco.crfsuite"):tagger = pycrfsuite.Tagger()tagger.open(model_store)Y_pred = [tagger.tag(x) for x in X]return Y_preddef test_model(X_test, Y_test):Y_test_pred = get_preds(X_test)lb = LabelBinarizer()y_test_combined = lb.fit_transform(list(chain.from_iterable(Y_test)))y_pred_combined = lb.transform(list(chain.from_iterable(Y_test_pred)))print "Test accuracy : {}".format(accuracy_score(y_test_combined, y_pred_combined))

用作右边的程序员，我在还包括15088个用法语的特训集上特训了一个CRF三维，在验证集上达到了相似85%的准确率，看样子还是很不错的。

CRF 与容解是三维有何并不相同

机器研习三维有两个类似于的形态学，转化成式和也就是说式。 先决条件随座机场是一种也就是说形态学器，它对并不相同类彼此之间的决策界线开展三维。 而转化成三维是创设为样本如何转化成的三维，在研习后可用作开展形态学。 举个简便的例子，质朴可计算性是一种比如说且广为人知的随机功能性形态学器，是一种转化成算法，而直觉紧接著是一种基于最大似然估计的形态学器，是一种也就是说三维，；也先决条件随座机场也是。

CRF 与容解是三维都用作对先后顺序样本开展三维，但它们是并不相同的算法。

容解是三维是转化成式的，它通过对创设为联系随机功能性产自三维来得不止结论输不止。 而先决条件随座机场具备也就是说功能性，对先决条件随机功能性产自开展三维。 CRF 不依靠独立功能性论据（即页面彼此彼此之间独立），并且不太可能就会页面不确定性。 容解是三维是先决条件随座机场的一个非常基本的例子，用作的转移随机功能性是一个常数。hmm基于质朴可计算性(Naive Bayes)，说质朴可计算性可以从直觉紧接著(Logistic Regression)当中导不止，而直觉紧接著是crf的派生。

CRF 的技术的发展

由于crf具备对先后顺序样本三维的能力，因此在自然语言三处理当中经常用作crf，并且在该领可概念有许多技术的发展。例如用法功能性上面，用法组的用法功能性依靠于在此在此之后的用法语，通过用作来进行这一点的粒子数，可以用作 CRF 来研习如何区分开用法组当中的哪些用法对应于哪个 POS。 另一个类似的技术的发展是命名也就是说鉴别，或从用法组当中所含用专有名用法。 先决条件随座机场可用作论据多个参数彼此彼此之间依靠的任何序列。 其他技术的发展包括左投影当中的部分鉴别和蛋白质论据。

写作者：Aditya Prasad & Ravish Chawla

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